简述主成分分析原理与作用
正确答案:
主成分分析：是采用一种数学降维的方法，找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息，而且彼此之间互不相关，这种将多个变量化为少数几个互不相关的综合变量的统计分析方法就叫做主成分分析或主分量分析。
原理：主成分分析要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来的变量。通常，数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合，作为新的综合变量。如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为F1，使其尽可能多地反映原来变量信息，F1越大，表示包含的信息越多，因此在所有线性组合中F1应该是方差最大的，称为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来所有变量的信息，再选取F2即第二个线性组合，为了有效反映原来信息，F1已有的信息不需要出现在F2中，那么F2记为第二主成分，以此类推。
应用：如系统评估，由于系统评估是指对系统运营状态做出评估，而评估一个系统的运营状态往往需要考察许多应用变量，因此利用主成分分析可以将一个多变量的问题综合成一个单变量形式。此外还可以与回归分析结合，进行主成分回归分析，以及进行挑选变量，选择变量子集合的研究。
原理：主成分分析要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来的变量。通常，数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合，作为新的综合变量。如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为F1，使其尽可能多地反映原来变量信息，F1越大，表示包含的信息越多，因此在所有线性组合中F1应该是方差最大的，称为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来所有变量的信息，再选取F2即第二个线性组合，为了有效反映原来信息，F1已有的信息不需要出现在F2中，那么F2记为第二主成分，以此类推。
应用：如系统评估，由于系统评估是指对系统运营状态做出评估，而评估一个系统的运营状态往往需要考察许多应用变量，因此利用主成分分析可以将一个多变量的问题综合成一个单变量形式。此外还可以与回归分析结合，进行主成分回归分析，以及进行挑选变量，选择变量子集合的研究。
答案解析:有
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