A公司是以商业零售为主的有限责任公司，由两个股东出资建立。公司成立前拟定注册资本25万元，首次出资额为4万元。聘请在市财政局工作的王某作为公司的总经理，由王某兼任该公司的监事。王某上任后未经任何人同意，私下和A公司签订了合同，用公司名义买下了他本人从外地购入的服装。后该批服装因数量过多而积压，使公司遭受很大损失。公司董事向法院起诉，要求王某赔偿经济损失。问：A公司对王某的任命是否合法？为什么？