计算题：如下图所示：一独脚桅杆起重机，它的长度为36m，桅杆与地面夹角α为80°。试求：（1）桅杆的垂直高度H和水平距离A及缆风绳长度L；（2）缆风绳受力；（3）支座受力及桅杆承受的轴向压力。（sin80°=0.985；cos80°=0.174）

正确答案: （1）已知h=36m，α=80°
根据正弦定义H=hsinα=36sin80°=34.45m
根据余弦定义A=hcosα=36cos80°=6.25m
缆风绳长度为：

（2）根据桅杆平衡：
对B点取矩，由力矩平衡得：

①式得缆风绳受力：

=200×6.25/（34.45×0.852-6.25×0.522）
=47.85kN
（3）将P1代人②、③式解得支座受力：

=200+47.85×0.522
=224.97kN

=47.85×0.853
=40.81kN
故桅杆承受的轴向压力为：
P_w=R_x/cosα=R_y/sinα=224.97/0.985=228.44kN
桅杆的垂直高度为35.45m，水平距离为6.25m，缆风绳长度为65.96m。缆风绳受力为47.85kN。支座承受向左水平推力为40.81kN，压力为224.97kN。