已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L^1/3K^2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价格为500；劳动的价格P_L＝5。求： （1）劳动的投入函数L＝L（Q）。 （2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 （3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？

正确答案:

由于成本最小化的要素组合（L＝50，K＝50）已给定，相应的最优产量Q＝25也已给定，且令市场价格P＝100，所以，由利润等式计算出的就是厂商的最大利润。
所以，利润最大化时的产量Q＝25，利润π＝1750。