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工业工程科学

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下图是一个典型的衰减振荡过程曲线,衰减振荡的品质指标有以下几个:最大偏差、衰减比、余差、过渡时间、振荡周期(或频率)。请分别说明其含义。

正确答案: (1)最大偏差――是指过渡过程中被控变量偏离设定值的最大数值。图中A表示最大偏差。最大偏差描述了被控变量偏离设定值的程度,最大偏差愈大,被控变量偏离设定值就越远,这对于工艺条件要求较高的生产过程是十分不利的。
(2)衰减比――是指过渡过程曲线上同方向第一个波的峰值与第二个波的峰值之比。图中衰减比n=B:B’。对于衰减振荡而言,n总是大于1的。若n接近1,控制系统的过渡过程曲线接近于等幅振荡过程;若n小于1,则为发散振荡过程;n越大,系统越稳定,当n趋于无穷大时,系统接近非振荡衰减过程。根据实际操作经验,通常取n=4~10为宜。
(3)余差――是指过渡过程终了时,被控变量所达到的新的稳态值与设定值之间的差值。图中C表示余差。余差是一个重要的静态指标,它反映了控制的精确程度,一般希望它为0或在一预定的允许范围内。
(4)过渡时间――是指控制系统受到扰动作用后,被控变量从原稳定状态回复到新的平衡状态所经历的最短时间。从理论上讲,对于具有一定衰减比的衰减振荡过程,要完全达到新的平衡状态需要无限长的时间。所以在实际应用时,规定只要被控变量进入新的稳态值的±5%(或±2%)的范围内,且不再越出时为止所经历的时间。过渡时间短,说明系统恢复稳定快,即使干扰频繁出现,系统也能适应;反之,过渡时间长,说明系统稳定慢,在几个同向扰动作用下,被控变量就会大大偏离设定值而不能满足工艺生产的要求。一般希望过渡时间愈短愈好。
(5)振荡周期(或频率)――振荡周期是指过渡过程同向波峰(或波谷)之间的间隔时间,其倒数为振荡频率。在衰减比相同的条件下,周期与过渡时间成正比。一般希望振荡周期短些好。
答案解析:
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