2010年5月3日晚11时许，王某、张某发现某市江南区某国有企业值班人员已睡觉，二人便商量到该企业偷点东西去卖。于是，由张某在外望风，王某进入该企业会议室提走价值近1万元的笔记本电脑1台，王某走出房间时被一巡逻的保安发现并追赶，王某用随身携带的水果刀将保安刺伤后逃跑。此时，张某见状也惊慌逃走。当晚值班人员将情况报告该企业经理李某，并怀疑是该企业青工赵某所为。于是，李某立即带领几个人对赵某所住单身宿舍及赵某父母的住家进行强行搜查，但未发现任何可疑情况。之后，赵的父母认为李某等人系非法搜查，并向相关国家机关提出了控告。5月5日上午，张某迫于压力向江南区公安分局刑警支队自首，并如实交代了自己和王某的犯罪事实，且提供了王某的藏身之处。5月6日上午，公安机关根据张某提供的情况将王某抓获。经审查，王某对其犯罪事实供认不讳。民警孙某遂填写了《呈请拘留报告书》，建议对王某予以刑事拘留。刑警支队长签署了“同意，报局领导审批”的意见后，报分管刑侦的汪副局长审批。汪副局长在领导批示栏内写下“同意”二字后，将《呈请拘留报告书》返回给了承办人孙某。5月6日12时依法将王某拘留。5月7日15时许，侦查人员孙某对王某进行了拘留后的第一次讯问。经查发现王某系外省人，便以流窜作案为由将拘留期限延长至30天。侦查人员考虑到张某是初犯，认罪态度好，便让其在税务局工作的父亲担任保证人，并交纳2000元保证金后，依法对张某办理了取保候审。李某非法搜查案应由哪个机关管辖？并说明理由。