证明C={0000，1100，0011，1111}是一个线性码。它的最小距离是什么？

正确答案: 证明：线性码应该满足一下条件：
（1）两个属于该码的码字的和仍然是一个属于该码的码字，
（2）全零字总是一个码字，
（3）两个码字之间的最小距离等于任何非零码字的最小重量，即d^*=w^*

很明显，条件（1）是满足的。条件（2）也是显然成立的。
最后证明条件（3）：
不难看出最小距离d^*=2，并且最小重量w^*=2，即d^*=w^*
综上，三个条件都满足，那么C就是一个线性码，它的最小距离是2。