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环境科学技术及资源科学技术

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容器中盛有密度为890kg/m3的油,黏度为0.32Pa·s,深度为80cm,如果将密度为2650kg/m3、直径为5mm的小球投入容器中,每隔3s投一个,则: (1)如果油是静止的,则容器中最多有几个小球同时下降? (2)如果油以0.05m/s的速度向上运动,则最多有几个小球同时下降?

正确答案: (1)首先求小球在油中的沉降速度,假设沉降位于斯托克斯区,则

所以最多有4个小球同时下降。
(2)以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度,当油静止时,也就是相对于容器的速度。当油以0.05m/s的速度向上运动,小球与油的相对速度仍然是ut=7.49×10-2m/s,但是小球与容器的相对速度为u′=2.49×10-2m/s
所以,小球在3s内下降的距离为2.49×10-2×3=7.47×10-2m
(80×10-2)/(7.47×10-2)=10.7
所以最多有11个小球同时下降
答案解析:
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