A公司主要从事床上用品的生产、销售，生产季节性强，每年7月至9月是生产旺季。朱某自2010年以来，每逢生产旺季，自驾其本人的小货车至A公司从事运输等工作。双方约定，A公司每月支付朱某报酬2000元，油费、过路费、违章罚款费用均由A公司支付。期间，朱某日常生活起居均在公司内。某日，朱某在受A公司指派购买发动机途中发生交通事故死亡。朱某之妻向当地劳动保障部门申请工伤认定。劳动部门审查后认为，朱某自备劳动工具为A公司提供劳动服务，具有临时性、短期性的特点，且双方不存在管理与被管理的社会关系，遂作出工伤调查结论，认定朱某与A公司之间是劳务关系而非劳动关系，不属于该局管辖范围。朱某之妻不服，起诉至法院，请求依法撤销劳动部门作出的公司调查结论。法院受理后，因A公司于该案有利害关系，依法追加A公司为第三方参加诉讼。 A公司与朱某之间是否存在管理与被管理关系？