在通讯渠道中，可传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，假定传送这三者的概率分别为0.3，0.4，0.3，由于通道噪音的干扰，正确接收到被传送字母的概率为0.6，而接受到其它字母的概率为0.2，假定前后字母是否被歪曲互不影响，若接受到的是ABCA，问被传送是AAAA的概率。

正确答案: 记事件“发AAAA”为A⁴，事件“发BBBB”为B⁴，事件“发CCCC”为C⁴，事件“收ABCA”为D，则，为求，考虑到发AAAA，而收到ABCD，有两个字母被准确收到，另两个字母被误收，故。同理可求得，欲求的概率是，而事件A⁴，B⁴，C⁴间两两互不相容，又D能且只能与A⁴，B⁴，C⁴之一同时发生，由贝叶斯公式得欲求的概率为