已知质量为m的质点处于某力场中位置矢量为r的地方，其势能可以表示为，其中k为常量。 （1）画出势能曲线； （2）求质点所受力的形式； （3）证明此力是保守力。

正确答案: （1）势能曲线如图所示。

（2）质点所受力的形式可如下求得

这表明，该力所作的功只决定于质点的始末位置，而与中间路径无关，所以此力是保守力。