2003年4月，某小区业主委员会与广州海天物业管理公司签订物业委托管理合同，约定该住宅小区自2003年5月份开始由海天物业管理公司进行管理。2003年8月，江先生入住该住宅小区之后，一直没有缴纳过物业费。当海天物业管理公司催促他缴物业管理费时，江先生认为自己买了房子自己住，自己管理，不需物业管理公司的管理。江先生以拒绝承认物业管理公司与业主委员会签订的委托管理合同为由拒绝缴纳，并声明他将不会跟物业管理公司建立任何物业管理关系。经业委会多次出面调解也没有结果，最后物业管理公司把江先生告上了法庭，要求江先生支付物业管理费及滞纳金。如果该委托管理合同对江先生有法律上的约束力，江先生应该负有哪些义务？