2000年8月，甲厂向A银行借款20万元，期限一年，以本厂所有的一辆价值40万元的轿车做抵押，并到车辆管理部门办理了抵押登记；同年9月，甲厂又以该轿车作抵押物，向B银行借款15万元，期限半年双方也到车辆管理部门办理了抵押登记手续。2001年2月，甲厂用来抵押的轿车因火灾被烧毁，获保险公司赔偿金40万元，2001年3月甲厂向B银行的借款到期，B银行向甲厂追讨15万元借款，否则便要拍卖被抵押的轿车。A银行获悉后，认为甲厂未经其同意便将抵押给该厂的轿车抵押给丁B银行，侵犯了其抵押权。甲厂答复说汽车已被烧毁，抵押权没了标的物，自然也没了抵押权。甲厂用已作抵押的汽车再次抵押是否有效？