对一起抢劫杀人案件的一审判决，某检察院认为该判决认定犯罪事实清楚，定性准确，但量刑不当，适用法律错误，因此提出抗诉。抗诉意见认为： （一）一审判决适用法律不当。被告人不具有《中华人民共和国刑法》（以下简称《刑法》）第67条第二款规定的情节。刑法第67条第二款规定：“被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。”适用该条款应同时具备三个要件：1．被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯； 2．如实供述司法机关尚未掌握的罪行； 3．如实供述的本人罪行与司法机关掌握的罪行属不同种罪行。而本案被告人第一次供述自己犯罪事实是在公安机关依法传唤其到派出所，尚未被采取强制措施时；被告人供述的罪行是司法机关已掌握的罪行；被告人供述的罪行与司法机关已掌握的罪行属同种罪行。 （二）被告人的行为同时还触犯刑法第263条从重处罚第一、五项的规定： 1，入户抢劫的； 2．抢劫致人重伤、死亡的。被告人实施犯罪的行为地（代销店），是被害人生活、居住的场所。被告人深夜潜入代销店实施抢劫致人死亡，属入户抢劫过程中致人死亡，应当从重处罚。 该抗诉书在陈述理由时运用了什么逻辑推理？得出了哪些结论？