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数值分析

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设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵,求证A的所有顺序主子式均不为零。

正确答案: 因为A非奇异,U的对角元uii不为零,又LU分解等价于高斯消去法,aii(i)=uii≠0由引理可知,矩阵A的顺序主子式均不为零。
答案解析:
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