某通信工程公司承接的高速公路管道光缆工程全长320km，工期为4月1日至6月30日。项目经理部组织人员沿线进行了现场勘查，并编写了施工组织设计，其中包含危险性比较大，项目经理决定亲自负责此工程的安全管理工作。在工程开工前，项目经理组织全体管理人员、施工人员召开安全会，进行了安全技术交底工作，并要求与会人员在签到表上签字。在交底会上，项目经理重点介绍了在施工中应如何保护施工人员和光缆的安全。工程于4月1日开工，项目经理要求项目经理部的技术负责人每周一次检查各施工队向项目经理口头汇报现场的情况。在施工过程中，施工人员严格按“高管处”的要求摆放安全标志，服从公路管理部门的指挥，保证了施工人员及材料的安全：由于施工人员在收工前未清理干净公路上的下脚料，致使公路上行使的一辆车的后轮胎爆胎，险些发生重大交通事故，为了赶进度，施工队在雾天施工。在项目经理部及全体施工人员的共同努力下，此工程最终按期完工，未发生重大安全事故。本工程的安全工作存在哪些问题？