简述选矿界常见的功耗学说有哪几个，各个学说的物理基础及表达式。

正确答案: 破碎功耗学说有面积学说、体积学说、裂缝学说。
面积学说物理基础：当物料被破碎后，产生了新的表面积，产物的表面积必然比原物料的表面积增多。位于物体表面上的质点，与内部的质点不同，由于与它相邻的质点数目不够使它平衡，因而存在着不饱和键能。分裂物体时，必须克服它的内部质点间的内聚力，使内部质点变为表面质点，表面上的位能于是增加，因此，破碎物体要消耗一定数量的功。表达式为，D_pj、d_pj分别为原矿和破碎产物的平均直径，i为破碎比。
体积学说物理基础：外力作用于物体发生弹性变形时，它所作的功储存在弹性体内，成为弹性体的形变能。破碎物体的外力所作的功，完全用于使物体发生变形，到了形变能储至极限，物体即被破坏。将体积为V₁的物料破碎到体积为V₂所需功为。
σ_b为物料的抗压极限强度，E为物料的弹性模量。
裂缝学说物理基础：外力作用的功首先是使物体发生变形，当局部变形超过临界点，即生成裂口，裂口形成之后，储在物体内的形变能即使裂口扩展并生成断面。输入功的有用部分转化为新生表面上的表面能，其他部分成为热损失。因此，破碎矿石所需的功，应当考虑形变能和表面能两项。将质量为m的物料从D破碎到d所需功为，K为综合比例系数，i为破碎比。