求证：（1）热发射电子垂直于金属表面运动的平均动能为k_BT；（2）热发射电子平行于金属表面运动的平均动能也为k_BT。

正确答案: 三维自由电子气在k空间中，dk体积元内，量子态数目为：

其中第一项为电子脱了金属所需的最低能量，在脱离金属的过程中消耗了，脱离金属后的平均z方向上的能量为k_BT。
（2）对于平行于金属表面运动电子的动能为：