透照板厚20mm，加强高3mm的钢焊缝时，底片上母材区黑度为2.5，焊道中心黑度为1.5。如将加强高磨平，仍按同一条件透照，则此时被检区中心与象质计某一直径的金属丝相应的底片对比度是加强高磨平前的几倍？（设线质不因穿透厚度而变化，且试件对Χ射线的半值层为2mm，黑度D与梯度G在黑度1.2～3.5范围内成正比，焦点尺寸的影响可忽略不计。所用胶片特性曲线提供数据：lgE（D25）=2.02，lgE（D15）=1.76）
正确答案:设加强高磨平前后底片上焊缝中心与像质计线径d相应的对比度分别为△D1和△D2，则：
△D2/△D1=[-0.434μ2G2σ2d/（1+n2）]/[-0.434μ1G1σ1d/（1+n1）]（1）
由题意，μ1=μ2，σ1=σ2≈1，又G D，即G1=C•D1（1.2≤D≤3.5），G2=C•D2（C-常数），代入（1）式，得：
△D2/△D1=D2（1+n1）/D1（1+n2）（2）
又加强高磨平前后，焊缝中心直接透射线强度分别为I1和I2，总透射线强度分别为IP1和IP2，而曝光时间均为t，则加强高磨平后与磨平前焊缝中心的胶片照射量之比为：
E.2/E1=IP2•t/IP1•t=I2（1+n2）/I1（1+n1）（3）因半值层H=2mm，故I1/I2=2n=23/2≈2.83（4），又由胶片特性曲线知ED2.5/ED1.5=102.02-1.76≈1.82=E2/E1（5）
将（4），（5）式代入（3）式得：1.82=2.83（1+n2）/（1+n1），（1+n2）/（1+n1）≈0.64，即（1+n1）/（1+n2）=1.56（6）
将已知数D1，D2和（6）式代入（2）式，
∴△D2/△D1=D2（1+n1）/D1（1+n2）=（2.5/1.5）x1.56=2.6
△D2/△D1=[-0.434μ2G2σ2d/（1+n2）]/[-0.434μ1G1σ1d/（1+n1）]（1）
由题意，μ1=μ2，σ1=σ2≈1，又G D，即G1=C•D1（1.2≤D≤3.5），G2=C•D2（C-常数），代入（1）式，得：
△D2/△D1=D2（1+n1）/D1（1+n2）（2）
又加强高磨平前后，焊缝中心直接透射线强度分别为I1和I2，总透射线强度分别为IP1和IP2，而曝光时间均为t，则加强高磨平后与磨平前焊缝中心的胶片照射量之比为：
E.2/E1=IP2•t/IP1•t=I2（1+n2）/I1（1+n1）（3）因半值层H=2mm，故I1/I2=2n=23/2≈2.83（4），又由胶片特性曲线知ED2.5/ED1.5=102.02-1.76≈1.82=E2/E1（5）
将（4），（5）式代入（3）式得：1.82=2.83（1+n2）/（1+n1），（1+n2）/（1+n1）≈0.64，即（1+n1）/（1+n2）=1.56（6）
将已知数D1，D2和（6）式代入（2）式，
∴△D2/△D1=D2（1+n1）/D1（1+n2）=（2.5/1.5）x1.56=2.6
答案解析:有
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