如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上，作半径为r₀的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r₀/2的圆周运动.试求：（1）小球新的角速度；（2）拉力所作的功.

正确答案: （1）根据分析，小球在转动的过程中，角动量保持守恒，故有式中J₀和J₁分别是小球在半径为r₀和12r₀时对轴的转动惯量，即
（2）随着小球转动角速度的增加，其转动动能也增加，这正是拉力作功的结果.由转动的动能定理可得拉力的功为