简述线性规划对偶问题的基本性质。
正确答案:
（1）对称性
（2）弱对偶性
（3）强对偶性
（4）最优性
（5）互补松弛型
原函数与对偶问题的关系
1）求目标函数最大值的线性规划问题中有n个变量m个约束条件，它的约束条件都是小于等于不等式。而其对偶则是求目标函数为最小值的线性规划问题，有m个变量n个约束条件，其约束条件都为大于等于不等式。
2）原问题的目标函数中的价值系数为对偶问题中的约束条件的右边常数项，并且原问题的目标函数中的第i个价值系数就等于对偶问题中的第i个约束条件的右边常数项。
3）原问题的约束条件的右边常数项为对偶问题的目标函数中价值系数。并且原问题的第i个约束条件的右边常数项就等于零对偶问题的目标函数中的第i个变量的系数。
4）对偶问题的约束条件的系数矩阵A是原问题约束矩阵的转置。
（2）弱对偶性
（3）强对偶性
（4）最优性
（5）互补松弛型
原函数与对偶问题的关系
1）求目标函数最大值的线性规划问题中有n个变量m个约束条件，它的约束条件都是小于等于不等式。而其对偶则是求目标函数为最小值的线性规划问题，有m个变量n个约束条件，其约束条件都为大于等于不等式。
2）原问题的目标函数中的价值系数为对偶问题中的约束条件的右边常数项，并且原问题的目标函数中的第i个价值系数就等于对偶问题中的第i个约束条件的右边常数项。
3）原问题的约束条件的右边常数项为对偶问题的目标函数中价值系数。并且原问题的第i个约束条件的右边常数项就等于零对偶问题的目标函数中的第i个变量的系数。
4）对偶问题的约束条件的系数矩阵A是原问题约束矩阵的转置。
答案解析:有
微信扫一扫手机做题