已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P₁＝20元和P₂＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X₁X₂²，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？

正确答案:根据消费者的效用最大化的均衡条件

因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为
X₁=9，X₂=12
将以上最优的商品组合代入效用函数，得

它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888。