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操作系统(CH1)

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N个进程共享M个资源,每个进程一次只能申请/释放一个资源,每个进程最多需要M个资源,所有进程总共的资源需求少于M+N个,证明该系统此时不会产生死锁。 

正确答案: 设max (i)表示第i个进程的最大资源需求量,need(i)表示第i个进程还需要的资源量,alloc(i)表示第i个进程已分配的资源量。由题中所给条件可知: 
max(1)+┅+max(n)=(need(1)+┅+need(n))+((alloc(1)+┅+alloc(n)) 如果在这个系统中发生了死锁,那么一方面m个资源应该全部分配出去,          
alloc(1)+ ┅+alloc(n)=m 
另一方面所有进程将陷入无限等待状态。可以推出          
need(1)+ ┅+need(n) 上式表示死锁发生后,n个进程还需要的资源量之和小于n,这意味着此刻至少存在一个进程i,need(i)=0,即它已获得了所需要的全部资源。既然该进程已获得了它所需要的全部资源,那么它就能执行完成并释放它占有的资源,这与前面的假设矛盾,从而证明在这个系统中不可能发生死锁。
答案解析:
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