赵某于2016年4月2日应聘到某公司工作，双方没有签订劳动合同。3个月后的一天，赵某在工作中受伤，要求公司支付医疗费并享受工伤待遇，公司以未与赵某签订劳动合同，不存在劳动关系为由予以拒绝。对此下列说法正确的有（）。

• A、赵某对双方存在劳动关系的事实负有举证责任
• B、公司无需提供证据证明双方不存在用工的事实
• C、如果双方存在劳动关系，公司应当自2016年5月2日起向赵某支付二倍工资
• D、如果双方达成确认劳动关系调解协议书，仲裁委员会可以置换仲裁调解书