在一个半径为R的圆内,要截出一个面积最大的矩形,问长宽各是多少?
正确答案:
设矩形的长宽各为a、b
则:a2+b2=(a-b)2+2ab=(2R)2
又:S矩形=a×b=[(2R)2-(a-b)2]/2
∴a、b最大为a:b=R
即当a=b=R时,矩形面积最大
长、宽分别为R时截出的矩形面积最大。
则:a2+b2=(a-b)2+2ab=(2R)2
又:S矩形=a×b=[(2R)2-(a-b)2]/2
∴a、b最大为a:b=R
即当a=b=R时,矩形面积最大
长、宽分别为R时截出的矩形面积最大。
答案解析:有
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