如图(a)所示,A和B两块板用一轻弹簧连接起来,它们的质量分别为m1和m2.问在A板上需加多大的压力,方可在力停止作用后,恰能使A在跳起来时B稍被提起.(设弹簧的劲度系数为k)
正确答案:
选取如图(b)所示坐标,取原点O处为重力势能和弹性势能零点.作各状态下物体的受力图.对A板而言,当施以外力F时,根据受力平衡有
F.sub>1=P1+F(1)
当外力撤除后,按分析中所选的系统,由机械能守恒定律可得
式中y1、y2为M、N两点对原点O的位移.因为F1=ky1,F2=ky2及P1=m1g,上式可写为
F.sub>1-F2=2P1(2)
由式(1)、(2)可得
F.P1+F2(3)
当A板跳到N点时,B板刚被提起,此时弹性力F′2=P2,且F2=F′2.由式(3)可得
F.P1+P2=(m1+m2)g
F.sub>1=P1+F(1)
当外力撤除后,按分析中所选的系统,由机械能守恒定律可得

式中y1、y2为M、N两点对原点O的位移.因为F1=ky1,F2=ky2及P1=m1g,上式可写为
F.sub>1-F2=2P1(2)
由式(1)、(2)可得
F.P1+F2(3)
当A板跳到N点时,B板刚被提起,此时弹性力F′2=P2,且F2=F′2.由式(3)可得
F.P1+P2=(m1+m2)g
答案解析:有

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