将A，B，C三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为α，而输出为其它一字母的概率都是（1－α）/2。今将字母串AAAA，BBBB，CCCC之一输入信道，输入AAAA，BBBB，CCCC的概率分别为p1， p2， p3 （p1 +p2+p3=1），已知输出为ABCA，问输入的是AAAA的概率是多少？（设信道传输每个字母的工作是相互独立的。）

正确答案: