某公司打算在三个不同的地区设置4个销售点，根据市场预测部门估计，在不同的地区设置不同数量的销售店，每月可得到的利润如表所示。试问在各个地区应如何设置销售点，才能使每月获得的总利润最大？其值是多少？

正确答案:设给每一个地区设置一个销售点为一个阶段，共三个阶段。
X_k为给第k个地区设置的销售点数。
S_k为第k阶段还剩余的销售点数，S₁＝4
状态转移方程为：S_k+1=S_k－x_k
D_k（x_k）为在第k个地区设置xk个销售点增加利润。
最优指标函数f_k（S_k）为第k阶段把Sk个销售点时分给第k、k+1，…3个销售点获取的最大收益。

最优决策方案为：第一个地区设置2个销售点，第二个地区设置1个销售点，第三个地区设置1个销售点，每月可获总利润为47。