崔某系某单位女勤杂工，现年45岁，平时性格内向，不善交往。2011年4月5日，崔因琐事与单位女工人李某发生纠纷，气愤之中，从地上拾起一块砖头将李某的头部砸破，鲜血直流（经医院治疗，李某头部轻微伤缝合3针，用去医疗费400元）。民警发现后将其传唤到派出所接受调查，崔某接受询问后，突然语无伦次，两眼发呆，精神异常。经鉴定，崔某系精神分裂症，她家族有精神病史，其本人精神一直正常，此次在派出所受各种内外因素刺激而发病。崔某实施的殴打他人行为应如何处理？请说明理由。