设A是对称正定矩阵,经过高斯消去法一步后,A约化为 其中A=(aij)n,A2=(aij(2))n-1 证明: (1)A的对角元素aij>0(i=1,aij);2是对称正定矩阵; (3)An(n)≤aij,(i=1,2,...,n); (4)A的绝对值最大的元素必在对角线上; (5) (6)从(2),(3),(5)推出,如果|aij|<1,则对所有k,|aij(k)|<1。< i=1,2,...,n);
正确答案:
如下:
答案解析:有
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设A是对称正定矩阵,经过高斯消去法一步后,A约化为 其中A=(aij)n,A2=(aij(2))n-1 证明: (1)A的对角元素aij>0(i=1,aij);2是对称正定矩阵; (3)An(n)≤aij,(i=1,2,...,n); (4)A的绝对值最大的元素必在对角线上; (5) (6)从(2),(3),(5)推出,如果|aij|<1,则对所有k,|aij(k)|<1。< i=1,2,...,n);
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