一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上．此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动．设质点的最初速率是v₀．当它运动一周时，其速率为v₀/2．求：（1）摩擦力作的功；（2）动摩擦因数；（3）在静止以前质点运动了多少圈？

正确答案: （1）摩擦力作功为
（2）由于摩擦力是一恒力，且Fｆ＝μmg，故有
由式（1）、（2）可得动摩擦因数为
由于一周中损失的动能为,则在静止前可运行的圈数为