简述正态分布、t分布、F分布、χ²分布之间的关系。

正确答案:（1）若随机变量X服从于正态分布，那么从总体中随机抽取的样本，其样本均数将服从于正态分布。令Z为对进行标准化变换的结果，Z将服从于标准正态分布，即服从标准正态分布。 （2）自由度为1的χ²分布可以通过将服从标准正态分布的变量平方得到。
（3）若随机变量X₁和X₂分别为服从自由度为v₁和v₂的χ²分布，并且相互独立，则比值服从自由度为（v₁，v₂）的F分布（F-distribution）。