用一个合适的本原多项式由GF（3）构造GF（9）。

正确答案: 考虑由子域构GF（3）造扩域GF（9），已知q=3，m=2，现在对进行分解，即在GF（3）上分解，

下面考虑扩域GF（9）上的元素，这些元素可以表示为：

通过观察GF（9）上的元素，我们可以选择作为本原多项式来构造GF（9）。
考虑GF（9）上的元素，z并不是GF（9）上的本原元，则我们可以假设GF（9）上的本原元为a=z+1，则可以通过a的幂模p（a）得到GF（9）上的所有元素。
经过多项式的运算可以得到GF（9）中的元素：