小明购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2016年1月1日至2021年1月1日止，小明选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。 2017年12月末小明收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案： （1）2018年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额） （2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。 要求： 计算投资乙国债的到期收益率。小明应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
正确答案:
设投资乙国债的到期收益率为i，则1020=1000×（1+4％×5）×（P／F，i，3）（P／F，i，3）=0.85
当i=5％时，（P／F，i，3）=0.8638
当i=6％时，（P／F，i，3）=0．8396
（i-5％）／（6％-5％）=（0．85-0．8638）／（0．8396-0．8638）
i=5．57％
银行借款的年有效税前资本成本=（1+6％／2）2-1=6．09％
投资乙国债的到期收益率5.57％<借款的资本成本，所以投资国债不合适，小w应选择提前偿银行借款。
当i=5％时，（P／F，i，3）=0.8638
当i=6％时，（P／F，i，3）=0．8396
（i-5％）／（6％-5％）=（0．85-0．8638）／（0．8396-0．8638）
i=5．57％
银行借款的年有效税前资本成本=（1+6％／2）2-1=6．09％
投资乙国债的到期收益率5.57％<借款的资本成本，所以投资国债不合适，小w应选择提前偿银行借款。
答案解析:有
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