计算题:某车间产品装配组有王成、赵云、江平、李鹏四位员工。现有A、B、C、D四项任务，在现有生产技术组织条件下，每位员工完成每项工作所需要的工时如表2-2-2所示。 请运用匈牙利法求出员工与任务的配置情况，以保证完成任务的总时间最短，并求出完成任务的最短时间。(P96~98)(20分)

正确答案: 计算步骤如下：(8分)
1)建立矩陈

2)对以上矩阵进行约减，即每一行数据减去本行的最小数，得新矩阵为：

矩阵中第一列和第四列都不含“0”，因此转入第三步，进行列约减。
3)对以上矩阵进行列约减，即第一列约减去本行数据中的最小数，得新矩阵为：

4)在上述矩阵中画“盖0”线。即画最少的线将矩阵中的0全部覆盖住。
“盖0”线只有3条，小于矩阵的维数4，因此转入第五步，进行数据转换
5)数据转换。上述矩阵中未被“盖0”线覆盖的最小数为1，将矩阵中未被“盖0”线覆盖的数减去1，“盖0”给交叉点处的数加1，得新矩阵为：

6)在上述矩阵中画“盖0”线，“盖0”线只有3条，小于矩阵的维数4，因此转入第七步，进行数据转换
7)数据转换。上述矩阵中未被“盖0”线覆盖的最小数为3，将矩阵中未被“盖0”线覆盖的数减去3，“盖0”给交叉点处的数加3，得新矩阵为：

1)在上述矩阵中画“盖0”线。“盖0”线有4条，等于矩阵的维数4，因此转入第九步，示得最化解。
2)求最优解。
①最后一列只含有一个“0”，将该列中的“0”打“√”
②将第三行中另外一个“0”打“×”
③将第一列中另外一个“0”打“√”
④将第一行中另外一个“0”打“×”
⑤将第二列中另外一个“0”打“√”
⑥将第四行中另外一个“0”打“×”
⑦将第三列中另外一个“0”打“√”
最终结果见以下矩阵。

参照表2-2-2，最短时间为：(3+2+4+)4小时=3.25小时(12分)
表2-2-2每个员工完成四项工作任务的工时统计表(单位：工时)
工作任务王成赵云江平李鹏